Đáp án:
Câu 1. $d = 40 000N/m^3$
Câu 2. a. $m = 4,5kg$
b. $D_1 = 750kg/m^3$
Câu 3. $V_2 = 0,0005m^3$
Giải thích các bước giải:
Câu 1.
Tóm tắt:
$m = 200g = 0,2kg$
$V_1 = 100cm^3 = 0,0001m^3$
$V_2 = 150cm^3 = 0,00015m^3$
$---------$
$d = ?$
Trọng lượng của vật là:
$P = 10.m = 10.0,2 = 2 (N)$
Thể tích của vật là:
$V = V_2 - V_1 = 0,00015 - 0,0001 = 0,00005 (m^3)$
Trọng lượng riêng của vật là:
$d = \dfrac{P}{V} = \dfrac{2}{0,00005} = 40 000 (N/m^3)$
Câu 2.
Tóm tắt:
$V_1 = 2lít = 2dm^3 = 0,002m^3$
$V_2 = 3lít = 3dm^3 = 0,003m^3$
$D = 900kg/m^3$
$D_2 = 1000kg/m^3$
$---------$
a. $m = ?$
b. $D_1 = ?$
a. Thể tích của hỗn hợp là:
$V = V_1 + V_2 = 0,002 + 0,003 = 0,005 (m^3)$
Ta có: $D = \dfrac{m}{V} \to m = D.V$
Khối lượng của hỗn hợp là:
$m = 900.0,005 = 4,5 (kg)$
b. Khối lượng của nước trong hỗn hợp là:
$m_2 = D_2.V_2 = 1000.0,003 = 3 (kg)$
Khối lượng của chất lỏng chưa biết là:
$m_1 = m - m_2 = 4,5 - 3 = 1,5 (kg)$
Khối lượng riêng của chất lỏng chưa biết là:
$D_2 = \dfrac{m_1}{V_1} = \dfrac{1,5}{0,002} = 750 (kg/m^3)$
Câu 3.
Tóm tắt:
$V = 1dm^3 = 0,001m^3$
$m = 5,8kg$
$D_1 = 2700kg/m^3$
$D_2 = 8900kg/m^3$
$-------$
$V_2 = ?$
Khối lượng riêng của vật là:
$D = \dfrac{m}{V} = \dfrac{5,8}{0,001} = 5800 (kg/m^3)$
Gọi thể tích của nhôm và đồng trong khối đó lần lượt là $V_1$ và $V_2$
Ta có: $V_1 + V_2 = 0,001$ (1)
Khối lượng nhôm trong khối đó là:
$m_1 = D_1.V_1 = 2700.V_1 (kg)$
Khối lượng đồng trong khối đó là:
$m_2 = D_2.V_2 = 8900V_2 (kg)$
Ta có: $m_1 + m_2 = 5,8$
$\to 2700V_1 + 8900V_2 = 5,8$ (2)
Từ (1) ta suy ra: $V_1 = 0,001 - V_2$
Thay vào (2) ta được:
$2700(0,001 - V_2) + 8900V_2 = 5,8$
Giải ra ta được: $V_2 = 0,0005$
Vậy thể tích phần được trám bằng đồng là:
$V_2 = 0,0005m^3$
