Đáp án:
a) $BC:\,x-3y+10=0$
b) $(C):\,(x-1)^2+(y-2)^2=\dfrac{5}{2}$
Giải thích các bước giải:
a) $BC$ nhận $\overrightarrow{u}=\overrightarrow{BC}=(3;1)$ làm $VTCP$
$⇒BC$ nhận $\overrightarrow{n}=(1;-3)$ làm $VTPT$
$⇒BC:\,1.(x+1)-3.(y-3)=0$
$⇒BC:\,x-3y+10=0$
b) Đường tròn tâm $A(1;2)$ tiếp xúc với $BC$ có bán kính là:
$R=d_{(A,BC)}=\dfrac{|1-3.2+10|}{\sqrt{1^2+(-3)^2}}=\dfrac{\sqrt{10}}{2}$
$⇒(C):\,(x-1)^2+(y-2)^2=\dfrac{5}{2}$.
