Bài 2:
Gọi tuổi em năm nay là x (tuổi) (x>0, x∈N*)
thì tuổi anh năm nay là 3x (tuổi)
6 năm nữa tuổi em là x+6(tuổi)
6 năm nữa tuổi anh là 3x+6 (tuổi)
Do 6 năm nữa tuổi anh chỉ còn gấp 2 lần tuổi em nên
3x+6=2(x+6)
⇔3x+6=2x+12
⇔x=6 (TM)
Vậy năm nay em 6 tuổi
Bài 3:
Đổi 24p=$\frac{2}{5}$h
Gọi quãng đường AB là x(km) (x>0)
Thời gian người đó đi là $\frac{x}{40}$h
Thời gian người đó về là$\frac{x}{35}$h
Do thời gian về nhiều hơn thời gian đi là $\frac{2}{5}$h nên
$\frac{x}{35}$ - $\frac{x}{40}$ =$\frac{2}{5}$
⇔8x - 7x = 112
⇔ x= 112 (TM)
Vậy quãng đường AB dài 112km
Bài 4:
$\frac{1}{x²+5x+6}$ +$\frac{1}{x²+7x+12}$ +$\frac{1}{x²+9x+20}$ +$\frac{1}{x²+11x+30}$ =$\frac{1}{15}$
⇔$\frac{1}{(x+2)(x+3)}$ +$\frac{1}{(x+3)(x+4)}$ +$\frac{1}{(x+4)(x+5)}$ +$\frac{1}{(x+5)(x+6)}$ =$\frac{1}{15}$
⇔$\frac{1}{x+2}$ -$\frac{1}{x+3}$ +$\frac{1}{x+3}$ -$\frac{1}{x+4}$ +$\frac{1}{x+4}$ -$\frac{1}{x+5}$ +$\frac{1}{x+5}$ -$\frac{1}{x+6}$ =$\frac{1}{15}$
⇔$\frac{1}{x+2}$ - $\frac{1}{x+6}$ = $\frac{1}{15}$
⇔ 15(x+6) - 15(x+2)= (x+2)(x+6)
⇔15x+90-15x-30= x²+8x+12
⇔ x²+8x-48=0
⇔ x²+12x-4x-48=0
⇔x(x+12)-4(x+12)=0
⇔(x+12)(x-4)=0
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+12=0\\x-4=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-12\\x=4\end{array} \right.\)
