Đáp án:
a.$P\ge 2$
b.$Q\ge 0$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có:
$P=|2x-8|+|2x-10|$
$\to P=|2x-8|+|-(2x-10)|$
$\to P=|2x-8|+|-2x+10|$
$\to P\ge |2x-8+(-2x+10)|$
$\to P\ge 2$
Dấu = xảy ra khi $(2x-8)\cdot (-(2x-10))\ge 0$
$\to (2x-8)(2x-10)\le 0$
$\to 2(x-4)\cdot 2(x-5)\le 0$
$\to (x-4)(x-5)\le 0$
$\to 4\le x\le 5$
b.Ta có:
$Q=|x-3|+|2y-5|\ge 0+0=0$
$\to GTNN_Q=0$
Khi đó $|x-3|=|2y-5|=0$
$\to x-3=2y-5=0$
$\to x=3,y=\dfrac52$
