`\text{a)}`
Ta có :
`|x-4| \ge 0`
`-> 3|x-4| \ge 0`
`-> P = 3|x-4| + 7 \ge 7`
Dấu `=` xảy ra :
`⇔ x - 4 =0`
`⇔ x=4`
Vậy Min `P = 7` tại `x =4`
$\\$
`\text{b)}`
`|x-1| \ge 0`
`-> |x-1| +2 \ge 2`
`-> 6/{|x-1| +2} \le 6/2 =3`
`-> {-6}/{|x-1| +2} \ge -3`
Dấu `=` xảy ra :
`⇔ x -1 = 0`
` ⇔ x=1`
Vậy Min `Q = -3` tại `x =1`
$\\$
`\text{c)}`
Ta có :
`|x-2| \ge 0`
`|y -3x| \ge 0`
`-> R = |x-2| + |y-3x| \ge 0`
`->` $\begin{cases} x - 2 = 0 \\ y -3x = 0 \end{cases}$
`->` $\begin{cases} x =2 \\ y = 6 \end{cases}$
Vậy Min `R = 0` tại `x = 2` và `y =6`
$\\$
`\text{d)}`
Ta có :
`|x+1| \ge 0 -> 3|x+1| \ge 0`
`|y-5| \ge 0 -> 4|y-5| \ge 0`
`-> H = 3|x+1| + 4|y-5| \ge 0`
Dấu `=` xảy ra :
`⇔` $\begin{cases} x +1 = 0 \\ y -5 =0 \end{cases}$
`⇔` $\begin{cases} x = -1 \\ y =5 \end{cases}$
Vậy Min `H = 0` tại `x = -1` và `y =5`
