Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a).P = ($\frac{1-a√a}{1-√a}$ + √a) . ($\frac{1+a√a}{1+√a}$ - √a)
= $\frac{1-a√a+√a-a}{1-√a}$ . $\frac{1+a√a-√a-a}{1+√a}$
= $\frac{(1-a√a + √a-a)(1+a√a-√a-a)}{(1-√a)(1 + √a)}$
= $\frac{1+ a√a -√a-a-a √a-a^3+a^2+a^2√a+√a+a^2-a-a√a-a-a^2√a+a√a+a^2}{1-a}$
= $\frac{1-3a-a^3+3a^2}{1-a}$
= $\frac{-a^3+3a^2-3a+1}{1-a}$
= $\frac{a^3-3a^2+3a-1}{a-1}$
= $\frac{(a-1)^3}{a-1}$
= (a - 1)²
b). ta có : P = (a - 1)²
S.ra P < 7 - 4√3
⇔ (a - 1)² < 7 - 4√3
⇔ (a - 1)² < 4 - 2 . 2 . √3 .+3
⇔ (a - 1)² < (2 - √3)²
⇔ a - 1 < 2 - √ 3
⇔ a < 3 - √3