Đáp án:
`(a,b)={(6,0);(1,0)}.`
Giải thích các bước giải:
Để `\overline{17a4b}/45` là số tự nhiên thì `\overline{17a4b} \vdots 45.`
Hay `\overline{17a4b} \vdots (9\times5).`
`=> \overline{17a4b} \vdots 9` và `\overline{17a4b} \vdots 5.`
Để `\overline{17a4b} \vdots 5.`
`=> \overline{17a4b}` tận cùng là `0` hoặc `5.`
`=> \overline{17a4b} =` \(\left[ \begin{array}{l}\overline{17a40}.\\\overline{17a45}.\end{array} \right.\)
`TH1:` `\overline{17a4b} = \overline{17a40}`
`=> \overline{17a40} \vdots 9.`
`=> 1+7+a+4+0 \vdots 9.`
Hay `12+a \vdots 9.`
`=> a = 6.`
`TH2:` `\overline{17a4b} = \overline{17a45}`
`=> \overline{17a45} \vdots 9.`
`=> 1+7+a+4+5 \vdots 9.`
Hay `17+a \vdots 9.`
`=> a = 1.`
Vậy `(a,b)={(6,0);(1,0)}.`
