$(O)$ và $(O')$ tiếp xúc trong tại $A$
$\Rightarrow O,O',A$ thẳng hàng
Xét $ΔOAB$ có: $OA = OB = R$
$\Rightarrow ΔOAB$ cân tại $O$
$\Rightarrow \widehat{OBA}= \widehat{OAB} = \widehat{OAC}\qquad (1)$
Xét $ΔO'AC$ có: $O'A = O'C = R'$
$\Rightarrow ΔO'AC$ cân tại $O'$
$\Rightarrow \widehat{O'CA}=\widehat{O'AC} = \widehat{OAC}\qquad (2)$
$(1)(2)\Rightarrow \widehat{OBA} = \widehat{O'CA}$
$\Rightarrow OB//O'C$
