`a)`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/2 = y/3 = (x-y)/(2-3) = (-5)/(-1) = 5`
Khi đó ta có :
`x/2= 5 =>x=5.2=10`
`y/3 = 5 => y= 5.3=15`
Vậy `x=10 ; y = 15` là giá trị cần tìm.
`b)`
Ta có :
`|x+y| = 14`
`=> x+ y= 14` hoặc `x+y=-14`
`+)` Trường hợp `1 : x +y = 14`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/3 = y/4 = (x+y)/(3+4) = 14/7= 2`
Khi đó ta có :
`x/3 = 2 => x = 2.3=6`
`y/4= 2 => y = 2.4 =8`
`+)` Trường hợp `2 : x + y =-14`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`x/3 = y/4 = (x+y)/(3+4) = (-14)/7 = -2`
Khi đó ta có :
`x/3 = (-2) => x =-2 .3 = -6`
`y/4 = (-2) => y =-2 . 4 = -8`
Vậy `{(x = 6 ),(y=8):} ; {(x = -6 ),(y=-8):}` là giá trị cần tìm.
`c)`
Ta có :
`x/3= y/(-2)`
`=> (3x)/9 = y/(-2)`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(3x)/9 = y/(-2) = (3x-y)/(9 +2) = 33/11 = 3`
Khi đó ta có :
`(3x)/9 = 3 => 3x = 27 => x =9`
`y/(-2) = 3 => y = -2 . 3 => y = -8`
Vậy `x=9 ; y=-8` là giá trị cần tìm.
`d)`
Ta có :
`x/5= y/7`
`=> (2x)/10 = y/7`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(2x)/10 = y/7 = (2x-y)/(10-7) = 9/3 =3`
Khi đó ta có :
`(2x)/10 =3 => 2x=30 =>x=15`
`y/7 = 3 => y=21`
Vậy `x=15 ; y =21` là giá trị cần tìm.
