Baaif 2:
Gọi x (km) là quãng đường cách A khi hai người gặp nhau(x>0)
Thời gian người thứ nhất đi là:$\frac{x}{30}$(h)
Thời gian người thứ hai đi là: $\frac{x}{45}$(h)
Mà người thứ hai xuất phát sau 1 giờ, ta có phương trình:
$\frac{x}{30}$-$\frac{x}{45}$=1
⇔x=90(TMĐK)
Thời gian người thứ hai đuổi kịp người thứ nhất là:$\frac{90}{45}$=2(h)
Vậy nơi gặp nhau cách A 90 km, người thứ hai đuổi kịp lúc 7+2+1=10(h)
Bài 3:
a. Vì M là trung điểm của DC
⇒DM=DC=AD=AB
Xét tứ giác ABMD có:
AB//=DM
⇒Tứ giác ABMD là hình bình hành
Mà AD=AB
⇒Tứ giác ABMD là hình thoi
b. Xét ΔBDC ta có:
BM=DM=MC
⇒ΔBDM là hình vuông
c. Xét ΔADH và ΔCDB có:
góc ADB=góc BDC
góc AHD=góc DBC
⇒ΔADH ~ ΔCDB(g.g)
d. Vì tứ giác ABCD là hình thang cân
⇒AD=BC=AB=4(cm)
