Đáp án:
a) Ta có: OA=OB(gt);
=> tam giác AOB cân tại A;
mà OI là tia phân giác của tam giác AOB cân tại A;
=>OI cũng là đường trung trực của tam giác AOB;
=> OI vuông góc với AB
b)Gọi K là giao điểm của BC và AO;
theo câu a OI là đường trung trực của tam giác AOB
=> AI=IB và AIC=CIB=90độ;
xét tam giác ACI và tam giác BCI ta có:
AI=IB và AIC=CIB=90độ (cmt);
I chung;
=.> tam giác ACI và tam giác BCI ;
=>góc IAC=gócIBC;
mà góc OAB=OBA (tam giác cân);
=> OAB-iAC=OBA-IBC;
<=>góc OAC=OBC
xét tam giác OAD và OBK:
góc OAC=OBC (cmt);
AO=BO;
O chung;
=> tam giác OAD =tam giác OBK;
=> góc ADO=góc BKO=90 độ;
=> BK vuông góc aO