Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\sin x-\sin2x+\sin3x$
$=\left(\sin x-\sin2x\right)+\sin3x$
$=2\cos\left(\dfrac{x+2x}{2}\right)\sin\left(\dfrac{x-2x}{2}\right)+2\sin\left(\dfrac{3x}{2}\right)\cos\left(\dfrac{3x}{2}\right)$
$=2\cos\left(\dfrac{3x}{2}\right)\sin\left(\dfrac{-x}{2}\right)+2\sin\left(\dfrac{3x}{2}\right)\cos\left(\dfrac{3x}{2}\right)$
$=-2\cos\left(\dfrac{3x}{2}\right)\sin\left(\dfrac{x}{2}\right)+2\sin\left(\dfrac{3x}{2}\right)\cos\left(\dfrac{3x}{2}\right)$
$=-2\cos\left(\dfrac{3x}{2}\right)\left(\sin\left(\dfrac{x}{2}\right)-\sin\left(\dfrac{3x}{2}\right)\right)$
$=-2\cos\left(\dfrac{3x}{2}\right)\cdot 2\cos\left(\dfrac{\dfrac{x}{2}+\dfrac{3x}{2}}{2}\right)\sin\left(\dfrac{\dfrac{x}{2}-\dfrac{3x}{2}}{2}\right)$
$=-2\cos\left(\dfrac{3x}{2}\right)\cdot 2\cos\left(x\right)\sin\left(-\dfrac{x}{2}\right)$
$=4\cos\left(\dfrac{3x}{2}\right)\cos\left(x\right)\sin\left(\dfrac{x}{2}\right)$
