Đáp án:
Hình bạn tự vẽ nha
Giải thích các bước giải:
Bài 5:
a) Xét Δ ABD và Δ EBD, ta có:
BD cạnh chung
BA = BE ( gt )
ABD = EBD ( BD là tia phân giác )
=> Δ ABD = Δ EBD (cgc)
Gọi F là giao điểm của AE và BD
Xét Δ ABF và Δ EBF, ta có:
BF cạnh chung
BA = BE (gt)
ABF = EBF ( BD là tia phân giác )
=> Δ ABF = Δ EBF(cgc)
=> AFB = EFB
Ta có:
AFB + EFB = 180 độ ( 2 góc kề bù )
AFB = EFB ( cmt)
=> AFB = EFB = 180 độ : 2 = 90 độ
=> BD⊥AE
b) Ta có :
DAK = ADF ( 2 góc sole trong )
DKA = FDE ( 2 góc đồng vị )
ADF = FDE ( Δ ABD = Δ EBD )
=> DAK = DKA
=> Δ DAK cân tại D
=> DA = DK
mà DA = DE ( ΔABD = Δ EBD )
=> DA = DK = DE
=> AD.2 = KE
=> D trung điểm EK
c) Ta có:
BAC + ACB + CBA = 180 độ
90 độ + ACB + CBA = 180 độ
ACB + CBA = 180 - 90 = 90
=> ACB, CBA < 90 độ
Ta có:
CBA < 90 độ ( cmt)
ABD = 1/2 ABC ( BD là tia phân giác )
=> ABD < 45 độ
=> BDA > 45 độ
=> AD < AB ( Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong Δ )
Ta có:
2AD = KE ( cmt)
AD < AB (cmt)
=> KE< 2AB
No Copy Me~
Chúc bạn học tốt nha
