Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
+) Hai góc kề bù có số đo bằng \({180^0}\).
+) Nếu \(Oz\) là tia phân giác của góc \(\angle xOy\) thì \(\angle xOz = \angle zOy = \frac{{\angle xOy}}{2}\)
Giải chi tiết:
Gọi \(On\) và \(Om\) là tia phân giác của hai góc kề bù \(\angle xOz\) và \(\angle zOy\).
* \(On\) là tia phân giác của \(\angle xOz\), ta có:
+) Tia \(On\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\)
+) \(\angle xOn = \angle nOz = \frac{{\angle xOz}}{2} \Rightarrow \angle xOz = 2\angle nOz\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
* \(Om\) là tia phân giác của góc \(\angle yOz,\) ta có:
+) Tia \(Om\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và \(Oz\)
+) \(\angle yOm = \angle mOz = \frac{{\angle yOz}}{2} \Rightarrow \angle yOz = 2\angle mOz\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\)
* Vì \(\angle xOz\) và \(\angle zOy\) là hai góc kề bù nên ta có: \(\angle xOz + \angle zOy = {180^0}\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 3 \right)\)
Thay \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) vào \(\left( 3 \right)\) ta có:
\(2\angle nOz + 2\angle mOz = {180^0}\)
\( \Rightarrow 2.\left( {\angle nOz + \angle mOz} \right) = {180^0}\)
\( \Rightarrow \angle nOz + \angle mOz = {180^0}:2\)
\( \Rightarrow \angle nOz + \angle mOz = {90^0}\)
* Ta có:
+) Tia \(On\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oz\)
+) Tia \(Om\) nằm giữa hai tia \(Oy\) và \(Oz\)
+) Tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox\) và \(Oy\)
\( \Rightarrow \) Tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(On\) và \(Om\)
\( \Rightarrow \angle nOz + \angle zOm = \angle nOm\) mà \(\angle nOz + \angle zOm = {90^0}\)
\( \Rightarrow \angle nOm = {90^0}\)
Vậy góc tạo bởi các tia phân giác của hai góc kề bù là góc vuông.
Chọn B.
