Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$ 2x² - 4mx + m² - 1 = 0 (1)$
$Δ' = (- 2m)² - 2(m² - 1) = 2m² + 2 > 0 $
$⇒ (1)$ luôn có 2 nghiệm pb $x_{1}; x_{2}$ thỏa
$x_{1} + x_{2} = 2m $
$ x_{1}$ thỏa $(1) : 2x_{1}² - 4mx_{1} + m² - 1 = 0 (1)$
Theo GT $: 2x_{1}² + 4mx_{2} + 2m² - 9 < 0$
$⇔ - 2x_{1}² - 4mx_{2} - 2m² + 9 > 0 (2)$
$(1) + (2) : - 4m(x_{1} +x_{2}) - m² + 8 > 0$
$⇔ - 4m(2m) - m² + 8 > 0$
$⇔ 9m² < 8 ⇔ - \frac{2\sqrt[]{2}}{3} < m < \frac{2\sqrt[]{2}}{3 } $