Đáp án:
Áp dụng hệ thức `vi-et` ta có :
`{x_1 + x_2 = -5/4`
`{x_1x_2 = -3/4`
a, Ta có :
`A = (3x_1 - 2x_2)(3x_2 - 2x_1) = 9x_1x_2 - 6x_2^2 - 6x_1^2 + 4x_1x_2`
`= 13x_1x_2 - 6(x_1^2 + x_2^2)`
`= 13x_1x_2 - 6[(x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2]`
`= 13 . (-3)/4 - 6[(-5/4)^2 - 2 . (-3)/4]`
`= -28,125`
b, Ta có :
`B = x_1/(x_2 - 1) + x_2/(x_1 - 1)`
`= (x_1^2 - x_1 + x_2^2 - x_2)/[(x_2 - 1)(x_1 - 1)]`
`= (x_1^2 + x_2^2 - (x_1 + x_2))/[x_1x_2 - x_1 - x_2 + 1]`
`= [(x_1 + x_2)^2 - 2x_1x_2 - (x_1 + x_2)]/(x_1x_2 - (x_1 + x_2) + 1)`
`= [(-5/4)^2 - 2 . (-3)/4 - (-5)/4]/((-3)/4 - (-5)/4 + 1)`
`= 2,875`
c, Ta có :
`D = (x_1 + 2)/(x_1) + (x_2 + 2)/(x_2)`
`= 1 + 2/(x_1) + 1 + 2/(x_2)`
`= 2 + [2(x_1 + x_2)]/(x_1x_2)`
`= 2 + [2 . (-5)/4]/((-3)/4)`
`= 16/3`
Giải thích các bước giải:
