Đáp án:
Vì `2p=a+b+c`
`=>p=(a+b+c)/2`
`=>p-a=(b+c-a)/2>0` do `a,b,c` là 3 cạnh 1 tam giác
`=>\sqrt{p-a}>0`
Tương tự `\sqrt{p-b}>0,\sqrt{p-c}>0`
`\sqrtp<\sqrt{p-a}+\sqrt{p-b}+\sqrt{p-c}`
`<=>p<p-a+p-b+p-c+2\sqrt{(p-a)(p-b)}+2\sqrt{(p-b)(p-c)}+2\sqrt{(p-c)(p-a)}`
`<=>p<3p-(a+b+c)+2\sqrt{(p-a)(p-b)}+2\sqrt{(p-b)(p-c)}+2\sqrt{(p-c)(p-a)}`
`<=>p<3p-2p++2\sqrt{(p-a)(p-b)}+2\sqrt{(p-b)(p-c)}+2\sqrt{(p-c)(p-a)}`
`<=>p<p+2\sqrt{(p-a)(p-b)}+2\sqrt{(p-b)(p-c)}+2\sqrt{(p-c)(p-a)}`
`<=>0<+2\sqrt{(p-a)(p-b)}+2\sqrt{(p-b)(p-c)}+2\sqrt{(p-c)(p-a)}` luôn đúng.
