Số các số có 5 chữ số khác nhau lập từ E là: 5.5.4.3.2= 600
a) Số chia hết cho 5 có 2 trường hợp:
+) Có tận cùng là 0: có $A_5^4 = 120$ số
+) Có tận cùng là 5: có 4.4.3.2= 96 số
Vậy có 120+96=216 số chia hết cho 5
Xác suất chọn được 2 số chia hết cho 5 là:
$P = \dfrac{{C_{216}^2}}{{C_{600}^2}} = \dfrac{{387}}{{2995}} = 0,129$
b)
Số chia hết cho 6 thì chia hết cho 2 và 3
Có tổng 6 số = 15 chia hết cho 3
Nên để tổng 5 chữ số chia hết cho 3 thì chỉ có thể bớt đi số 0 hoặc 3
+) Nếu bớt số 0 thì còn 1,2,3,4,5; chọn chữ số chẵn đơn vị có 2 cách, vậy có:
$C_2^1.4! = 48$ số
+) Bớt số 3; chọn chữ số chẵn đơn vị có: 3 cách, vậy có:
$C_3^1.4! - C_2^1.4! = 24$ (trừ trường hợp số 0 đứng đầu)
Vậy có: 48+24=72 số chia hết cho 6
$ \Rightarrow P = \dfrac{{C_{72}^2}}{{C_{600}^2}} = 0,014$
