Gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua M, đồng thời song song với SC và AD. Tìm thiết diện của \(\left( \alpha \right)\) với hình chóp S.ABCD. Thiết diện là hình gì? A.Hình thang cân B.Hình bình hành C.Hình tam giác D.Hình thang
Đáp án đúng: D Giải chi tiết: Trong (ABCD) kẻ NP đi qua O và song song với AD (\(N \in AB,\,P \in CD\)). Trong (SCD) kẻ \(PQ//SC\,\,\left( {Q \in SD} \right)\). \(\left( \alpha \right) \equiv \left( {MNPQ} \right)\). Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {MNPQ} \right) \cap \left( {ABCD} \right) = NP\\\left( {MNPQ} \right) \cap \left( {SAD} \right) = MQ\\\left( {ABCD} \right) \cap \left( {SAD} \right) = AD\\NP//AD\end{array} \right. \Rightarrow NP//MQ//AD\) (giao tuyến của ba mặt phẳng phân biệt thì đôi một song song) \( \Rightarrow MNPQ\) là hình thang.