Cho hàm số $\displaystyle f(x)=\frac{{3x+1}}{{-x+1}}$. Trong các khẳng định sau, hãy tìm khẳng định đúng?
A. $f(x)$ nghịch biến trên$\mathbb{R}$.
B. $f(x)$ nghịch biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).
C. $f(x)$ đồng biến trên (-∞; 1) và (1; +∞).
D. $f(x)$ đồng biến trên$\mathbb{R}\backslash \text{ }\!\!\{\!\!\text{ }1\text{ }\!\!\}\!\!\text{ }$.

Tọa độ điểm I đối xứng với K(1; 1; 1) qua mặt phẳng (P): x - y - z + 3 = 0 là?
A. $(\frac{1}{3};-\frac{7}{3};\frac{7}{3}).$ 
B. $(\frac{1}{3};-\frac{7}{3};-\frac{7}{3}).$ 
C. $(-\frac{1}{3};\frac{7}{3};-\frac{7}{3}).$ 
D. $(-\frac{1}{3};\frac{7}{3};\frac{7}{3}).$

Trong không gian với hệ trục Oxyz, mặt phẳng song song với trục Oz là
A. y + z + 1= 0.
B. x + z + 1 = 0.
C. x  –  y + 9 = 0.
D. A, B, C đều sai.

Tập xác định của hàm số $y={{2}^{\sqrt{\left| x-3 \right|-\left| 8-x \right|}}}+\sqrt{\frac{-{{\log }_{0,5}}\left( x-1 \right)}{\sqrt{{{x}^{2}}-2x-8}}}$ là
A. $\left( 0;\frac{11}{2} \right).$ 
B. $\left( \frac{11}{2};+\infty \right).$ 
C. $\left( -\infty ;\frac{11}{2} \right].$ 
D. $\left[ \frac{11}{2};+\infty \right).$

Cho   . Ta có f'(1) bằng:
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

Để hai vectơ  = (m ; 2 ; 3) và  = (1 ; n ; 2) cùng phương, ta phải có
A.
B.
C.
D.

Cho hai biểu thức $I=\sqrt[5]{{{a}^{3}}},K={{a}^{13}}.$ Khi đó tỉ số$\frac{K}{I}$ bằng
A. ${{a}^{12}}.$
B. ${{a}^{12}}.\sqrt[5]{{{a}^{2}}}.$
C. $\sqrt[5]{{{a}^{2}}}.$
D. $-{{a}^{12}}.\sqrt[5]{{{a}^{2}}}.$

Nghiệm của bất phương trình ${{\log }_{2}}\left( {\frac{{{{x}^{2}}-2x+4}}{{2x-3}}} \right)-2{{\log }_{2}}\left( {\frac{{{{x}^{2}}-8x+13}}{{{{x}^{2}}-12x+19}}} \right)\ge 2$ là?
A. $\left( {\frac{3}{2};10-\sqrt{{69}}} \right]\cup \left( {4-\sqrt{3};4+\sqrt{3}} \right)\cup \left[ {10+\sqrt{{69}};+\infty } \right).$ 
B. $\left( {\frac{3}{2};10-\sqrt{{69}}} \right]\cup \left[ {10+\sqrt{{69}};+\infty } \right).$ 
C. $\left( {4-\sqrt{3};4+\sqrt{3}} \right)\cup \left[ {10+\sqrt{{69}};+\infty } \right).$ 
D. $\left( {\frac{3}{2};10-\sqrt{{69}}} \right]\cup \left( {4-\sqrt{3};4+\sqrt{3}} \right).$

Phương trình  có nghiệm là:
A. 1 hay 3
B.
C.
D.

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{{{2.3}^{x}}-{{2}^{x+2}}}{{{3}^{x}}-{{2}^{x}}}\le 1$ là 
A. $x\in \left( 0;{{\log }_{\frac{3}{2}}}3 \right].$ 
B. $x\in \left( 1;3 \right).$ 
C. $x\in \left( 1;3 \right].$ 
D. $x\in \left[ 0;{{\log }_{\frac{3}{2}}}3 \right].$