Đáp án + giải thích các bước giải:
Để `(d_1)` giao `(d_2)` thì `m\ne1/2`
a) Với `m=-1/2`
`->(d_1):y=-1/2x+2`
Phương trình hoành độ giao điểm `(d_1)` và `(d_2)` là:
`-1/2x+2=1/2x-1`
`->1/2x+1/2x=2+2`
`->x=3`
`->y=1/2`
`->`Điểm đó có tọa độ `(3;1/2)`
b) Phương trình hoành độ giao điểm `(d_1)` và `(d_2)` là:
`mx+2=1/2x-1`
`->mx-1/2x=-3`
`->x(m-1/2)=-3`
`->x=-3/(m-1/2) `
`->y=(-2m-1)/(m-1/2)`
Để hai đường thằng giao nhau tại `M` thì
`(-3)/(m-1/2)=-3` và `(-2m-1)/(m-1/2)=-3`
`->m-1/2=1` và `-2m-1=-3(m-1/2)`
`->m=3/2` và `-2m-1=-3m+3/2`
`->m=3/2` và `m=5/2 `
`->`Không tồn tại `m`