Gọi $\displaystyle C_{n}^{k}$ là số các tổ hợp chập $\displaystyle k$ của $\displaystyle n$phần tử thuộc tập hợp $\displaystyle A$ cho trước. Biết rằng $\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}C_{x}^{2}=190\\C_{x}^{y}=C_{x}^{y+2}\end{array} \right.$ thì giá trị của $\displaystyle x

205056344291767

2 năm trước

Gọi $\displaystyle C_{n}^{k}$ là số các tổ hợp chập $\displaystyle k$ của $\displaystyle n$phần tử thuộc tập hợp $\displaystyle A$ cho trước. Biết rằng $\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}C_{x}^{2}=190\\C_{x}^{y}=C_{x}^{y+2}\end{array} \right.$ thì giá trị của $\displaystyle x$ và $\displaystyle y$ là bao nhiêu?
A. $\displaystyle x=18;y=8$
B. $\displaystyle x=20;y=9$
C. $\displaystyle x=22;y=10$
D. $\displaystyle x=24;y=11$

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

habaoanh

Đáp án đúng: B
ĐK: $\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}x\ge 2\\x\ge y+2\\x,y\in \mathbb{Z}\end{array} \right.$
Ta có: $\displaystyle \left\{ \begin{array}{l}C_{x}^{2}=190\\C_{x}^{y}=C_{x}^{y+2}\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{x!}{2!\left( x-2 \right)!}=190\\\frac{x!}{y!\left( x-y \right)!}=\frac{x!}{\left( y+2 \right)!\left( x-y-2 \right)!}\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{x\left( x-1 \right)}{2}=190\\\frac{1}{\left( x-y \right)\left( x-y-1 \right)}=\frac{1}{\left( y+1 \right)\left( y+2 \right)}\end{array} \right.$
$\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{1}{2}{{x}^{2}}-\frac{1}{2}x-190=0\\\left( x-y \right)\left( x-y-1 \right)=\left( y+1 \right)\left( y+2 \right)\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x=20\\\left( 20-y \right)\left( 19-y \right)=\left( y+1 \right)\left( y+2 \right)\end{array} \right.$
$\displaystyle \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x=20\\380-39y=3y+2\end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x=20\\y=9\end{array} \right..$
Chọn đáp án B

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

A. 252.
B. 256.
C. 128.
D. 45.

Gieo đồng thời hai con xúc sắc. Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện trên hai con xúc sắc bằng 10.
A. 0,3.
B. 0,2.
C. $\frac{1}{12}$.
D. 0,5.

Một chi đoàn có 3 đoàn viên nữ và một số đoàn viên nam. Cần lập một đội thanh niên tình nguyện (TNTN) gồm 4 người. Biết xác suất để trong 4 người được chọn có 3 nữ bằng $\displaystyle \frac{2}{5}$ lần xác suất 4 người được chọn toàn nam. Hỏi chi đoàn đó có bao nhiêu đoàn viên.
A. $9.$
B. $10.$
C. $11.$
D. $12.$

Ba người cùng bắn vào một bia. Xác suất để người thứ nhất, thứ hai, thứ ba bắn trúng đích lần lượt là 0,8; 0,6; và 0,5. Xác suất để có đúng hai người bắn trúng đích bằng:
A. 0,24.
B. 0,46.
C. 0,96.
D. Một kết quả khác.

Bạn An có 50 tờ 100 nghìn đồng; 20 tờ 50 nghìn đồng; 13 tờ 5 nghìn đồng và 5 tờ 2 nghìn đồng. Số cách lấy 2 tờ 100 nghìn với 3 tờ 50 nghìn, 1 tờ 5 nghìn; 4 tờ 2 nghìn để đi mua Táo tặng cô Hường Toán là
A. 90772500.
B. 10450200.
C. 63534.
D. 282506.

Trong một đội công nhân có 15 nam và 22 nữ. Số cách để chọn hai người gồm một nam và một nữ là
A. 37.
B. 330.
C. 15.
D. 22.

Một hộp có $10$ phiếu, trong đó có$2$ phiếu trúng thưởng. Có$10$ người lần lượt lấy ngẫu nhiên mỗi người$1$ phiếu. Tính xác suất người thứ ba lấy được phiếu trúng thưởng.
A. $\frac{4}{5}.$
B. $\displaystyle \frac{3}{5}.$
C. $\displaystyle \frac{1}{5}.$
D. $\frac{2}{5}.$

Tháng 8/1905, chính đảng của giai cấp tư sản Trung Quốc ra đời có tên gọi là
A. Trung Quốc Đồng minh hội.
B. Trung Quốc Liên minh hội.
C. Đảng Dân chủ Tư sản Trung Quốc.
D. Đảng Dân chủ Tư sản kiểu mới Trung Quốc.

Số nguyên dương là nghiệm của phương trình: 12(An2-Cn3)=20An1 là
A. 4.
B. 5.
C. 6.
D. 7.

Một nhóm học sinh có 4 nam và 3 nữ. Số cách chọn 3 bạn trong đó có đúng một bạn nữ là
A. 8.
B. 18.
C. 28.
D. 38.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến