Help me!

(3 điểm) Tính các giới hạn sau
a) Tìm \(\lim_{x\rightarrow 2}\frac{x^2-9x+14}{x-2}\)

b) Tìm \(\lim_{x\rightarrow 0}\frac{\sqrt{4+x}-2}{4x}\)

c) Tìm \(\lim_{x\rightarrow 1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-2}{x-1}\)

Tìm số nguyên dương thỏa mãn: \(C^{1}_{n}+3C^{2}_{n}+7C^{3}_{n}+...+(2^{n}-1)C^{n}_{n}=3^{2n}-2^{n}-6480\)

Tìm hệ số của \(x^{7}\) trong khai triển nhị thức Niu-tơn của \(\left ( x^{2}-\frac{2}{x} \right )^{n},\) biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn \(4C^{3}_{n+1}+2C^{2}_{n}=A^{3}_{n}.\)

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển biểu thức \(\left ( x^3-\frac{1}{x^2} \right )^n\), biết n là số tự nhiên thỏa mãn \(C_{n}^{4}=13C_{n}^{n-2}\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD, đường thẳng SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SA = AD = a. Tính khoảng cách giữa đường thẳng AB và SC.

Help me!

Trong một đợt kiểm tra về độ an toàn nguồn nước ven biển ở các Tỉnh miền trung. Bộ y tế lấy ra 15 mẫu nước ven biển trong đó có 4 mẫu ở Hà Tĩnh, 5 mẫu ở Quảng Bình và 6 mẫu ở Thừa Thiên Huế. Mỗi mẫu nước này có thể tích như nhau và để trong các hộp kín có kích thước giống hệt nhau. Đoàn kiểm tra lấy ra ngẫu nhiên bốn hộp để phân tích, kiểm tra xem trong nước có bị nhiễm độc hay không. Tính xác suất để bốn hộp lấy ra có đủ ba loại nước ở cả ba Tỉnh.

Bài này phải làm sao mọi người?

Giải phương trình sau: \(\cos 2x+\cos x(2\tan ^{2}x-1)=2\)

\(sin^22x-cos^28x=\frac{1}{2}cos10x\)

Trường trung học phổ thông Đức Thọ có tổ Toán - Tin gồm 10 giáo viên trong đó có 3 giáo viên nam, 7 giáo viên nữ; tổ Lý - Hóa - Sinh gồm 12 giáo viên trong đó có 3 giáo viên nam, 9 giáo viên nữ. Chọn ngẫu nhiên mỗi tổ 2 giáo viên đi chuyên đề. Tính xác suất sao cho các giáo viên được chọn có cả nam và nữ.

Hôm nay thầy em giao bài này về nhà mà em không có biết làm, mn giúp em vs!

Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(y=\frac{2x+1}{x-2}\), biết tiếp tuyến có hệ số góc bằng -5.