Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x + 3}}{{x - 2}}\) trên \(\left[ { - 2;\,\,1} \right].\) Giá trị của \(M + m\) bằng:A.\( - 5\)B.\( - \dfrac{9}{4}\)C.\( - 6\)D.\(

kieukhanhlinh

2 năm trước

Gọi \(M,\,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x + 3}}{{x - 2}}\) trên \(\left[ { - 2;\,\,1} \right].\) Giá trị của \(M + m\) bằng:
A.\( - 5\)
B.\( - \dfrac{9}{4}\)
C.\( - 6\)
D.\( - \dfrac{{25}}{4}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 27 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

nguyenthithanhtuyen

Đáp án đúng: C

Phương pháp giải:
Cách 1:
+) Tìm GTLN và GTNN của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên \(\left[ {a;\;b} \right]\) bằng cách:
+) Giải phương trình \(y' = 0\) tìm các nghiệm \({x_i}.\)
+) Tính các giá trị \(f\left( a \right),\;f\left( b \right),\;\;f\left( {{x_i}} \right)\;\;\left( {{x_i} \in \left[ {a;\;b} \right]} \right).\) Khi đó:
\(\mathop {\min }\limits_{\left[ {a;\;b} \right]} f\left( x \right) = \min \left\{ {f\left( a \right);\;f\left( b \right);\;f\left( {{x_i}} \right)} \right\},\;\;\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;\;b} \right]} f\left( x \right) = \max \left\{ {f\left( a \right);\;f\left( b \right);\;f\left( {{x_i}} \right)} \right\}.\)
Cách 2: Sử dụng chức năng MODE 7 để tìm GTLN, GTNN của hàm số trên \(\left[ {a;\;b} \right].\)
Giải chi tiết:Xét hàm số: \(y = \dfrac{{{x^2} + x + 3}}{{x - 2}}\) trên \(\left[ { - 2;\,\,1} \right]\) ta có:
\(y' = \dfrac{{\left( {2x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) - {x^2} - x - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\) \( = \dfrac{{2{x^2} - 3x - 2 - {x^2} - x - 3}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)\( = \dfrac{{{x^2} - 4x - 5}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}\)
\( \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 5 = 0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \in \left[ { - 2;\,\,1} \right]\\x = 5\,\,
otin \left[ { - 2;\,\,1} \right]\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}y\left( { - 2} \right) = - \dfrac{5}{4}\\y\left( { - 1} \right) = - 1\\y\left( 1 \right) = - 5\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = \mathop {Min}\limits_{\left[ { - 2;\,\,1} \right]} y = - 5\\M = \mathop {Max}\limits_{\left[ { - 2;\,\,1} \right]} y = - 1\end{array} \right.\) \( \Rightarrow M + m = - 1 - 5 = - 6.\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Sau Chiến tranh thế giới thứ hai, quốc gia đầu tiên ở Mĩ Latinh đã lật đổ chế độ độc tài thân Mĩ là
A.Cuba.
B.Braxin.
C.Pêru.
D.Áchentina.

Sau Chiến tranh thế giới thứ hai, các nước Tây Âu liên minh chặt chẽ với Mĩ vì
A.muốn nhận được sự viện trợ của Mĩ để phục hồi kinh tế.
B.muốn tăng cường sức mạnh để quay lại xâm lược thuộc địa cũ.
C.phải thực hiện thỏa thuận của Hội nghị Ianta (2-1945).
D.phù hợp với xu thế toàn cầu hóa đang diễn ra mạnh mẽ.

Bài học kinh nghiệm nào của cuộc kháng chiến chống Pháp (1945-1954) được Đảng Lao động Việt Nam vận dụng thành công trong cuộc kháng chiến chống Mĩ cứu nước (1954-1975)?
A.Kết hợp đấu tranh chính trị với đấu tranh vũ trang, giữa tiến công và nổi dậy.
B.Kết hợp giữa đánh nhanh thắng nhanh với đánh chắc tiến chắc.
C.Tranh thủ sự đồng tình, ủng hộ của nhân dân thế giới, mở mặt trận ngoại giao ngay từ đầu.
D.Kết hợp sức mạnh dân tộc với sức mạnh thời đại.

Chiến thuật “du kích chiến, vận động chiến” là đặc điểm nổi bật về cách đánh của ta trong chiến dịch
A.Việt Bắc thu - đông (1947).
B.Biên giới thu - đông (1950).
C.Điện Biên Phủ (1954).
D.Thượng Lào (1954).

Năm 1949 đánh dấu bước tiến nhảy vọt của nền khoa học kĩ thuật của Liên Xô với sự kiện
A.chế tạo thành công bom nhiệt hạch.
B.phóng thành công vệ tinh nhân tạo.
C.chế tạo thành công bom nguyên tử.
D.phóng thành công tàu vũ trụ.

Hội nghị tháng 11 năm 1939 và Hội nghị tháng 5 năm 1941 của Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Đông Dương có chủ trương nào giống nhau?
A.Coi nhiệm vụ giải phóng dân tộc là thứ yếu.
B.Coi Nhật – Pháp là kẻ thù nguy hiểm nhất.
C.Tạm gác khẩu hiệu cách mạng ruộng đất.
D.Đề ra hình thái của khởi nghĩa vũ trang.

Hoạt động nào của Hội Việt Nam Cách mạng Thanh niên cuối năm 1928 có tác dụng thúc đẩy phong trào công nhân ngày càng đi vào đấu tranh tự giác?
A.Thực hiện chủ trương “vô sản hóa”.
B.Đào tạo cán bộ.
C.Ra báo Thanh niên.
D.Xây dựng cơ sở cách mạng trong nước.

Ở Việt Nam, căn cứ địa trong Cách mạng tháng Tám năm 1945 và hậu phương trong kháng chiến chống thực dân Pháp (1945 - 1954) đều
A.được tổ chức chặt chẽ theo mô hình của căn cứ du kích.
B.là nơi đứng chân tuyệt đối an toàn của bộ đội chủ lực.
C.là nơi chiến sự giữa hai bên diễn ra ác liệt, gay go nhất.
D.được xây dựng ở cả vùng tự do và vùng địch tạm chiếm.

Hội nghị lần thứ 21 Ban Chấp hành Trung ương Đảng (7 - 1973) đã xác định phương pháp cách mạng của cách mạng miền Nam là
A.đấu tranh chính trị.
B.sử dụng bạo lực cách mạng.
C.tiến hành vận động ngoại giao.
D.đấu tranh vũ trang.

Hội nghị nào đã đề ra nhiệm vụ hoàn thành thống nhất về mặt nhà nước ở Việt Nam?
A.Kì họp thứ nhất Quốc hội khóa VI tại Hà Nội (6-1976).
B.Hội nghị lần thứ 24 Ban chấp hành Trung ương Đảng Lao động Việt Nam (9-1975).
C.Hội nghị Hiệp thương chính trị được tổ chức tại Sài Gòn (11-1975).
D.Hội nghị lần thứ 21 Ban chấp hành Trung ương Đảng Lao động Việt Nam (7-1973).

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến