Gọi N là trung điểm cạnh BC và H là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng GH⊥AN A.Click vào đáp án để xem B.Click vào đáp án để xem C.Click vào đáp án để xem D.Click vào đáp án để xem
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Theo kết quả phần 1, và tứ giác AEHF nội tiếp suy ra M nằm trên đường tròn đường kính AH, do đó HM ⊥ MA Tia MH cắt lại đường tròn (O) tại K ,khi đó do = 900 nên là đường kính của (O). Từ đó suy ra KC ⊥ CA ,KB⊥ BA, . Suy ra KC// BH ,KB// CH, do đó BHCK là hình bình hành. Suy ra KH đi qua N). Khi đó M,H,N thẳng hàng. Trong tam giác GAN có hai đường cao AD,NM cắt nhau tại H nên H là trực tâm của tam giác GAN. Suy ra GH⊥ AN