Gọi (P) là đường parabol qua 3 điểm cực trị của đồ thị hàm số y=1/4x^4-mx^2+m^2. Gọi m0 là giá trị để (P) đi qua A(2;24). Hỏi m0 thuộc khoảng nào dưới đây? A.(10;15) B.(-6;1) C.(-2;10) D.(-8;2)

youguys915

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 42 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

barbarapham112892004

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Đáp án:

C. $(-2;10)$

Lời giải:

$y' = x^3 -2mx$.

$y'=0 \Leftrightarrow x = 0$ hoặc $x^2 = 2m$

Để hàm số có 3 điểm cực trị thì $2m>0$ hay $m>0$.

Vậy $x = 0$ hoặc $x = \pm \sqrt{2m}$.

Vậy hàm số có 3 điểm cực trị là $(0,m^2)$, $(\sqrt{2m},0)$, và $(-\sqrt{2m},0)$.

Gọi $(P): y = ax^2 + bx + c$.

Do (P) qua 3 điểm cực trị trên, thay vào ta có

$m^2 = c$

$0 = a (2m) + b\sqrt{2m} + c$

$0 = a(2m) -b\sqrt{2m} + c$

Vậy $a = -\dfrac m2$, $b=0\Rightarrow y = (-\dfrac m2) x^2 + m^2$

Do (P) qua A(2,24), Vậy $24 = (-\dfrac m2) 2^2 + m^2$

$\Leftrightarrow m^2-2m-24=0$

$\Leftrightarrow m=6$ (nhận) hoặc $m=-4<0$ (loại)

Vậy $m=6\Rightarrow m\in(-2;10)$ chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

trangvu112006

Đáp án:C

Giải thích các bước giải:

Hàm bậc 4 trùng phương có 3 cực trị khi ab<0

<=> m>0

y=1/4.x⁴-mx²+m²

y'=x³-2mx

Thực hiện phép chia đa thức y/y' (hình dưới). Phần dư của phép chia chính là phương trình parabol (P) đi qua 3 cực trị.

(P) đi qua A(2;24)

=> -2m+m²=24

<=>m=6 hoặc m=-4

Do m>0 nên m=6 => m∈(-2;10)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm m để hàm số y=mx^4 + 2(m-1)x^2 + 2 có 2 cực tiểu và 1 cực đại

these (be) one or two things i'd like to talk over with you

mọi ngươi làm giúp mình với a: Cho A(1;-4) va B(2;-3) Tính điểm đối xứng của A qua B

Anh chị j đó oi lam mẫu cho em vai cau voi

Đọc truyện Bánh chưng, bánh giầy, em thích nhất chi tiết nào ? Vì sao ?

Giúp mình trả lời trắc nghiệm ạ

xét dấu các biểu thức sau: A=x^3 +x^2 -6x-8 B=-2x^3 -x^2 +4x -4 C=6x^4-5x^3-6x^2+3x+2

Mọi người giúp em câu 5 với em cảm ơn....

c) (x-1/2)(x+1/2)(4x-1) Giúp mình với ạ...

Nêu đặc điểm cấu tạo hoá học của ADN.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến