Đáp án:
3
Giải thích các bước giải:
\[\begin{array}{l}
{16^x} - m{.4^{x + 1}} + 5{m^2} - 45 = 0\\
\Leftrightarrow {\left( {{4^x}} \right)^2} - 4m{.4^x} + 5{m^2} - 45 = 0\\
t = {4^x}\left( {t > 0} \right) \Rightarrow {t^2} - 4mt + 5{m^2} - 45 = 0 (1)
\end{array}\]
Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thì pt (1) có 2 nghiệm t phân biệt lớn hơn 0
\[\begin{array}{l}
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
{\left( { - 2m} \right)^2} - 1.\left( {5{m^2} - 45} \right) > 0\\
{t_1} + {t_2} > 0\\
{t_1}.{t_2} > 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
4{m^2} - 5{m^2} + 45 > 0\\
4m > 0\\
5{m^2} - 45 > 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
- 3\sqrt 5 < m < 3\sqrt 5 \\
m > 0\\
\left[ \begin{array}{l}
m > 3\\
m < - 3
\end{array} \right.\\
m \in
\end{array} \right. \Rightarrow m \in \left\{ {4;5;6} \right\}
\end{array}\]
Vậy tập S có 3 phần tử
