Đáp án:
$m=9$
Giải thích các bước giải:
$\dfrac{x-m}{x+1} = \dfrac{x-2}{x-1}\qquad (x \ne \pm 1)$
$\to (x-m)(x-1) = (x-2)(x+1)$
$\to x^2 - (m+1)x + m = x^2 - x - 2$
$\to (m+1)x - m = x + 2$
$\to mx = m+2$
$\to x = \dfrac{m+2}{m}$
Phương trình có nghiệm $\Leftrightarrow m \ne 0$
Do $m \in [-3;5]$ và $m\in\Bbb Z$
nên $m = \{-3;-2;-1;1;2;3;4;5\}$
$\to \sum m = 9$