Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \({m^2} \left( {{x^4} - 1} \right) + m \left( {{x^2} - 1} \right) - 6 \left( {x - 1} \right) \ge 0 \) đúng với mọi \(x \in R \). Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng:A.\(

nguyenhuybaogia3150

2 năm trước

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình \({m^2} \left( {{x^4} - 1} \right) + m \left( {{x^2} - 1} \right) - 6 \left( {x - 1} \right) \ge 0 \) đúng với mọi \(x \in R \). Tổng giá trị của tất cả các phần tử thuộc S bằng:
A.\( - \frac{3}{2}\)
B.\(1\)
C.\( - \frac{1}{2}\)
D. \(\frac{1}{2}\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 9 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

haphuonghoang2020

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:\(\begin{array}{l}\;\;\;\;\;\;f\left( x \right) = {m^2}\left( {{x^4} - 1} \right) + m\left( {{x^2} - 1} \right) - 6\left( {x - 1} \right) \ge 0,\forall x\\ \Leftrightarrow {m^2}\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} + 1} \right) + m\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right) - 6\left( {x - 1} \right) \ge 0,\forall x\\ \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left[ {{m^2}{x^3} + {m^2}{x^2} + \left( {{m^2} + m} \right)x + {m^2} + m - 6} \right] \ge 0,\forall x\end{array}\)
Để bất phương trình luôn đúng với mọi \(x\) thì suy ra:
+ TH1: Phương trình \({m^2}{x^3} + {m^2}{x^2} + \left( {{m^2} + m} \right)x + {m^2} + m - 6 = 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} = 0\\{m^2} = 0\\{m^2} + m = 0\\{m^2} + m - 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 0\\\left[ \begin{array}{l}m = 0\\m = - 1\end{array} \right.\\\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 3\end{array} \right.\end{array} \right.\) (vô nghiệm)
+ TH2: Đa thức \({m^2}{x^3} + {m^2}{x^2} + \left( {{m^2} + m} \right)x + {m^2} + m - 6\) có nghiệm \(x = 1\)
Khi đó: \({m^2} + {m^2} + {m^2} + m + {m^2} + m - 6 = 0 \Leftrightarrow 4{m^2} + 2m - 6 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - \frac{3}{2}\end{array} \right.\)
Thử lại:
+ Với \(m = 1\) thì \(\left( {x - 1} \right)\left[ {{x^3} + {x^2} + 2x - 4} \right] \ge 0\)\( \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) \ge 0\) (luôn đúng)
+ Với \(m = - \frac{3}{2}\) thì \(\left( {x - 1} \right)\left( {\frac{9}{4}{x^3} + \frac{9}{4}{x^2} + \frac{3}{4}x - \frac{{21}}{4}} \right) \ge 0\) \( \Leftrightarrow \left( {x - 1} \right)\left( {3{x^3} + 3{x^2} + x - 7} \right) \ge 0\) \( \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {3{x^2} + 6x + 7} \right) \ge 0\) (luôn đúng)
Do đó \(m = 1;m = - \frac{3}{2}\) là các giá trị cần tìm.
Tổng \(S = 1 - \frac{3}{2} = - \frac{1}{2}\).
CHỌN C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Sơ đồ phả hệ dưới đây mô tả sự di truyền bệnh mù màu và bệnh máu khó đông ở người. Mỗi bệnh do 1 trong 2 alen của 1 gen nằm ở vùng không tương đồng trên NST giới tính X quy định, 2 gen này cách nhau 20cM. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng?
I. Người số 1 và người số 3 có thể có kiểu gen giống nhau.
II. Xác định được tối đa kiểu gen của 6 người.
III. Xác suất sinh con bị cả 2 bệnh của cặp 6 - 7 là 2/25.
IV. Xác suất sinh con thứ ba không bị bệnh của cặp 3 - 4 là 1/2.
A.3
B.2
C.1
D.4

Phát biểu nào sau đây không đúng về sản xuất thủy sản của nước ta hiện nay?
A.Diện tích nuôi trồng được mở rộng.
B.Sản phẩm qua chế biến càng nhiều.
C.Đánh bắt ở ven bờ được chú trọng.
D.Phương tiện sản xuất được đầu tư.

Đặc điểm của phong trào dân tộc dân chủ ở Việt Nam từ sau Chiến tranh thế giới thứ nhất đến đầu năm 1930 là
A. khuynh hướng vô sản phát triển nhờ kinh nghiệm của khuynh hướng tư sản
B. cả hai khuynh hướng tư sản và vô sản đều sử dụng bạo lực để loại trừ nhau
C.sau thất bại của khuynh hướng tư sản, khuynh hướng vô sản phát triển mạnh.
D.sự tồn tại song song của khuynh hướng tư sản và khuynh hướng vô sản.

Một loài thực vật có bộ NST 2n = 24. Giả sử có 1 thể đột biến của loài này chỉ bị đột biến mất đoạn nhỏ không chứa tâm động ở 1 NST thuộc cặp số 5. Cho biết không phát sinh đột biến mới, thể đột biến này giảm phân bình thường và không xảy ra trao đổi chéo. Theo lí thuyết, có bao nhiêu phát biểu sau đây đúng về thể đột biến này?
I. Giao tử được tạo ra từ thể đột biến này có 12 NST.
II. Mức độ biểu hiện của tất cả các gen trên NST số 5 đều tăng lên.
III. Trong tổng số giao tử được tạo ra có 50% số giao tử không mang NST đột biến.
IV. Tất cả các gen còn lại trên NST số 5 đều không có khả năng nhân đôi.
A.1
B.3
C.4
D.2

Cho biểu đồ về GDP của Phi-lip-pin, Thái Lan và Việt Nam, giai đoạn 2010 - 2016:
(Nguồn số liệu theo Niên giám thống kê Việt Nam 2017, NXB Thống kê, 2018)
Biểu đồ thể hiện nội dung nào sau đây?
A.Cơ cấu GDP của Phi-lip-pin, Thái Lan và Việt Nam, giai đoạn 2010 - 2016.
B.Giá trị GDP của Phi-lip-pin, Thái Lan và Việt Nam, giai đoạn 2010 - 2016.
C.Chuyển dịch cơ cấu GDP của Phi-lip-pin, Thái Lan và Việt Nam, giai đoạn 2010 - 2016.
D.Tốc độ tăng trưởng GDP của Phi-lip-pin, Thái Lan và Việt Nam, giai đoạn 2010 - 2016.

Nội dung nào không phải là ý nghĩa của Hiệp định Pari năm 1973 về Việt Nam?
A.Là văn bản pháp lý quốc tế đầu tiên ghi nhận quyền dân tộc cơ bản của Việt Nam.
B.Mở ra bước ngoặt mới của cuộc kháng chiến chống Mỹ, cứu nước.
C. Là thắng lợi của sự kết hợp giữa đấu tranh quân sự, chính trị và ngoại giao.
D.Tạo ra thời cơ thuận lợi để nhân dân Việt Nam tiến lên giải phóng miền NaM

Cuộc bãi công của công nhân Ba Son (tháng 8 - 1925) là mốc đánh dấu phong trào công nhân Việt Nam
A.bước đầu đấu tranh tự giác.
B.có một tổ chức công khai lãnh đạo.
C.hoàn toàn đấu tranh tự giác.
D. có một đường lối chính trị rõ ràng.

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 28, cho biết nhà máy thủy điện nào sau đây thuộc Tây Nguyên?
A.Vĩnh Sơn.
B.A Vương.
C.Sông Hinh.
D.Yaly.

Đoạn mạch R, L (thuần cảm) và C nối tiếp được đặt dưới điện áp xoay chiều không đổi, tần số thay đổi được. Khi điều chỉnh tần số dòng điện là f1 và f2 thì pha ban đầu của dòng điện qua mạch là và còn cường độ dòng điện hiệu dụng không thay đổi. Hệ số công suất của mạch khi tần số dòng điện bằng f2 là
A.0,9852
B.0,8642
C.0,8513.
D.0,9239

Căn cứ vào Atlat Địa lí Việt Nam trang 26, cho biết trung tâm công nghiệp nào sau đây có giá trị sản xuất lớn nhất ở Trung du và miền núi Bắc Bộ?
A.Cẩm Phả.
B.Hạ Long.
C.Thái Nguyên
D.Việt Trì.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến