Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \( \left( {m - 2} \right){x^2} - 2x + 1 - 2m = 0 \) có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng: A.\(\dfrac{5}{2}\) B.\(3\) C.\(\dfrac{7}{2}\) D.\(\dfrac{9}{2}\)
Đáp án đúng: D Giải chi tiết:TH1: \(m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2\). Phương trình trở thành \( - 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{{ - 3}}{2}\,\,\left( {tm} \right)\). TH2: \(m - 2 \ne 0 \Leftrightarrow m \ne 2\) . Phương trình có nghiệm duy nhất \( \Leftrightarrow \Delta ' = {\left( { - 1} \right)^2} - \left( {m - 2} \right)\left( {1 - 2m} \right) = 0 \Leftrightarrow 2{m^2} - 5m + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \dfrac{3}{2}\\m = 1\end{array} \right.\). \( \Rightarrow S = \left\{ {2;\dfrac{3}{2};1} \right\}\). Vậy tổng các phần tử của S bằng \(2 + \dfrac{3}{2} + 1 = \dfrac{9}{2}\). Chọn D.