Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có \(4\) chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số thuộc \(S\), xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằngA.\(\dfrac{1

huuytr

1 năm trước

Gọi \(S\) là tập hợp tất cả các số tự nhiên có \(4\) chữ số đôi một khác nhau và các chữ số thuộc tập hợp \(\left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7} \right\}\). Chọn ngẫu nhiên một số thuộc \(S\), xác suất để số đó không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ bằng
A.\(\dfrac{1}{5}\).
B.\(\dfrac{{13}}{{35}}\).
C.\(\dfrac{9}{{35}}\).
D.\(\dfrac{2}{7}\).

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 14 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

sumaleexinan

Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
Số cách chọn số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ tập hợp đã cho là: \({n_\Omega } = A_7^4\) cách chọn.
Gọi biến cố A: ‘‘Số tự nhiên được chọn có 4 chữ số khác nhau và các số không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ’’.
Khi đó ta có các trường hợp chọn các số tự nhiên thỏa mãn biến cố A:
+) Số được chọn có đúng 1 chữ số lẻ.
+) Số được chọn có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, các chữ số chẵn, lẻ đó xen kẽ nhau.
Khi đó ta có: \(P\left( A \right) = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}}.\)Giải chi tiết:\(S = \left\{ {1;\,\,2;\,\,3;\,\,4;\,\,5;\,\,6;\,\,7} \right\}\)
Số cách chọn số tự nhiên có 4 chữ số khác nhau từ tập hợp đã cho là: \({n_\Omega } = A_7^4\) cách chọn.
Gọi biến cố A: ‘‘Số tự nhiên được chọn có 4 chữ số khác nhau và các số không có hai chữ số liên tiếp nào cùng lẻ’’.
Khi đó ta có các trường hợp chọn các số tự nhiên thỏa mãn biến cố A:
+) Số được chọn có đúng 1 chữ số lẻ.
Chọn chữ số lẻ trong 4 chữ số lẻ có 4 cách chọn.
Các số chẵn được chọn là: \(\left\{ {2;\,\,4;\,\,6} \right\}.\)
Khi đó xếp 4 chữ số trên có: \(4!\) cách xếp.
\( \Rightarrow \) Trường hợp này có: \(4.4! = 96\) cách chọn.
+) Số được chọn có 2 chữ số chẵn và 2 chữ số lẻ, các chữ số chẵn, lẻ đó xen kẽ nhau.
Chọn 2 chữ số lẻ và 2 chữ số chẵn có: \(C_4^2C_3^2 = 18\) cách chọn.
Xếp 2 chữ số chẵn đã chọn có 2 cách xếp và tạo thành 3 vách ngăn.
Xếp 2 chữ số lẻ vào 2 trong 3 vị trí vách ngăn đó có \(A_3^2 = 6\) cách xếp.
\( \Rightarrow \) Có: \(C_4^2C_3^2.2.A_3^2 = 216\) cách xếp.
\( \Rightarrow {n_A} = 96 + 216 = 312\)
\( \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{{n_A}}}{{{n_\Omega }}} = \dfrac{{312}}{{A_7^4}} = \dfrac{{13}}{{35}}.\)
Chọn B.

Vote (0) Phản hồi (0) 1 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Một vật dao động điều hoà theo phương trình \(x = 6cos\left( {4\pi t} \right)\,\,cm\), biên độ dao động của vật là
A.\(4\,\,m\).
B.\(6\,\,m\).
C.\(6\,\,cm\).
D.\(4\,\,cm\).

Quá trình feralit diễn ra mạnh ở khu vực nào của nước ta?
A.Khu vực núi cao, địa hình dốc.
B.Khu vực đồi núi thấp.
C.Khu vực đồi núi thấp trên đá mẹ axít.
D.Khu vực đồng bằng.

(1) ________
A.forces
B.prohibitions
C.regulations
D.obligations

Which best describes the overall structure of the fourth paragraph?
A.compare and contrast
B.problem and solution
C.chronological order
D.order importance

Đồng có 2 đồng vị là 65Cu và 63Cu. Nguyên tử khối trung bình của đồng là 63,54. Thành phần % của đồng vị 63Cu là
A.73%.
B.25%.
C.75%.
D.27%.

Cho 37,44 gam kim loại M (có hóa trị không đổi) vào dung dịch X chứa 84,6 gam Cu(NO3)2. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, lọc bỏ chất rắn, thu được dung dịch không màu có khối lượng giảm so với khối lượng của X là 7,62 gam. Kim loại M là
A.Mg.
B.Be.
C.K.
D.Ca.

Overeating is a cause of several deadly diseases. Physical inactivity is another cause of several deadly diseases.
A.Not only overeating but also physical inactivity may lead to several deadly diseases.
B.Both overeating and physical inactivity result from several deadly diseases.
C.Overeating and physical inactivity are caused by several deadly diseases.
D.Apart from physical activities, eating too much also contributes to several deadly diseases.

Nhận biết khí SO2 ta có thể sục khí vào dung dịch Br2 dư. Hiện tượng của phản ứng là
A.dung dịch Br2 nhạt màu dần rồi mất màu.
B.dung dịch Br2 chuyển sang màu da cam.
C.dung dịch Br2 chuyển sang màu xanh.
D.xuất hiện kết tủa trắng.

Phong trào dân chủ 1936 - 1939 đã thu hút được đông đảo các tầng lớp nhân dân tham gia vì
A.quần chúng được tuyên truyền và giác ngộ cao về chính trị.
B.Đảng có mục tiêu, phương pháp và khẩu hiệu đấu tranh phù hợp.
C.Chính phủ Mặt trận nhân dân Pháp nới lỏng một số chính sách tiến bộ.
D.sự xuất hiện của chủ nghĩa phát xít và nguy cơ chiến tranh.

Tập nghiệm của phương trình \(S\) của bất phương trình \({5^{x + 2}} < {\left( {\dfrac{1}{{25}}} \right)^{ - x}}\)là
A.\(S = \left( {1; + \infty } \right).\)
B.\(S = \left( { - \infty ;2} \right).\)
C.\(S = \left( { - \infty ;1} \right).\)
D.\(S = \left( {2;\infty } \right).\)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến