Đáp án:
643/4500
Giải thích các bước giải:
+ Số các số tự nhiên có 5 chữ số là: 9.104
( chữ số hàng chục nghìn có 9 cách chọn; chữ số hàng nghìn; hàng trăm; hàng chục và hàng đơn vị có 10 cách chọn).
⇒ Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω)= 9.104.
+ Giả sử số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1 là abcd1
Ta có: abcd1=10.abcd+1=3.abcd+7.abcd+1 chia hết cho 7 khi và chỉ khi:
3.abcd+1⋮7
+ Đặt 3.abcd+1=7h hay abcd=2h+ (h-1)/3 là số nguyên khi và chỉ khi h = 3t+1(t∈N).
Khi đó: abcd=7t+2 ⇒1000≤7t+2≤9999
⇔ (998/7) ≤ t ≤ (9997/7) mà t nguyên nên t∈ {143,144,..., 1428} có 1286 số.
Suy ra số cách chọn t sao cho số abcd1 chia hết cho 7 và chữ số hàng đơn vị bằng 1 là 1286 số.
⇒ n(A) = 1286
⇒xác suất cần tìm P=1286/9000= 643/4500 Chúc bạn học tốt nhọ
