Đáp án:
`S=\{-1\}`
Giải thích các bước giải:
`x^4+x^3+x+1=0`
`<=>x^3(x+1)+(x+1)=0`
`<=>(x+1)(x^3+1)=0`
`<=>(x+1)(x+1)(x^2-x+1)=0`
`<=>(x+1)^2(x^2-x+1)=0`
`TH1:(x+1)^2=0`
`<=>x+1=0`
`<=>x=0-1`
`<=>x=-1`
`TH2:x^2-x+1=0`
`<=>x^2-2.x.(1)/2+1/4+3/4=0`
`<=>(x-1/2)^2+3/4=0`
`<=>(x-1/2)^2=-3/4` (vô lí)
Vậy phương trình có tập nghiệm là:`S=\{-1\}`
