Đáp án:
a,pt có nghiệm duy nhất là x=25
b,pt vô nghiệm
c,pt có tập nghiệm S={1;1/2}
d,pt có nghiệm duy nhất là x=√(3/2)
Giải thích các bước giải:
a,$7√x - 2x + 15=0$ ĐKXĐ: x≥0
⇔$-2x-3√x+10√x+15=0$
⇔$-√x(2√x+3)+5(2√x+3)=0$
⇔$(2√x+3)(5-√x)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}2√x+3=0\\5-√x=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}√x=-3/2(vô lí)\\√x=5\end{array} \right.\)
⇒$x=25(T/m)$
Vậy pt có nghiệm duy nhất là x=25
b, $2x^4 +5x² +3 =0 $
⇔$2x^4 +2x²+3x^2 +3 =0 $
⇔$2x^2(x^2+1)+3(x^2+1)=0$
⇔$(x^{2}+1)(2x^2+3)=0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x^2+1=0\\2x^2+3=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x^2=-1(vô lí)\\x^2=-3/2(vô lí)\end{array} \right.\)
Vậy pt vô nghiệm
c,$(x² -1) . √(2x-1) = 0$ ĐKXĐ: x≥1/2
⇔$(x -1)(x+1) √(2x-1) = 0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+1=0\\√(2x-1)=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\\2x-1=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=1(t/m)\\x=-1(ko/t/m)\\x=1/2(t/m)\end{array} \right.\)
Vậy pt có tập nghiệm S={1;1/2}
d,$4x^4 - 9 =0$
⇔$(2x^2-3)(2x^2+3) =0$
⇔\(\left[ \begin{array}{l}2x^2-3=0\\2x^2+3=0\end{array} \right.\)
⇔\(\left[ \begin{array}{l}x^2=3/2\\x^2=-3/2(vô lí)\end{array} \right.\)
⇒x=√(3/2)
Vậy pt có nghiệm duy nhất là x=√(3/2)
