Đáp án:
$\min y =\dfrac{2 -2\sqrt7}{3};\, \max y =\dfrac{2 +2\sqrt7}{3}$
Giải thích các bước giải:
$y =\dfrac{1 + 3\sin x}{2 +\cos x}$
$\to y\cos x + 2y = 1 + 3\sin x$
$\to y\cos x - 3\sin x + 2y - 1 = 0$
Phương trình có nghiệm
$\Leftrightarrow y^2 + 3^2 \geq (2y -1)^2$
$\Leftrightarrow 3y^2 - 4y - 8\leq 0$
$\Leftrightarrow \dfrac{2 -2\sqrt7}{3} \leq y \leq \dfrac{2 +2\sqrt7}{3}$
Vậy $\min y =\dfrac{2 -2\sqrt7}{3};\, \max y =\dfrac{2 +2\sqrt7}{3}$
