Đáp án: $-\sqrt2$ và $\sqrt2$
Giải thích các bước giải:
$y=f(x)=\sin3x+\cos3x$
$=\sqrt2\sin\Big(3x+\dfrac{\pi}{4}\Big)$
Đặt $t=\sin\Big(3x+\dfrac{\pi}{4}\Big)$
$\to$ tìm $\max$, $\min$ $y=\sqrt2 x$ trên $[-1;1]$
Ta có: hàm $y=\sqrt2x$ đồng biến trên $\mathbb{R}\to y=\sqrt2 x$ đồng biến trên $[-1;1]$
$\to \min\limits_{\mathbb{R}}f(x)=-\sqrt2; \max\limits_{\mathbb{R}}f(x)=\sqrt2$
