Đáp án:
\(\begin{array}{l}
a.{v_{\max }} = 30m\\
b.\\
h = 30m\\
v = 10\sqrt 3 m/s\\
c.H = 55,5556\%
\end{array}\)
Giải thích các bước giải:
a.
Bảo toàn cơ năng:
\(\begin{array}{l}
{W_{t\max }} = {W_{d\max }} \Rightarrow mg{h_{\max }} = \frac{1}{2}mv_{\max }^2\\
\Rightarrow 10.45 = \frac{1}{2}.v_{\max }^2 \Rightarrow {v_{\max }} = 30m
\end{array}\)
b.
Ta có:
\(\begin{array}{l}
2{W_d} = {W_t} \Rightarrow {W_t} = \frac{{2W}}{3} = \frac{{2{W_{t\max }}}}{3}\\
\Rightarrow mgh = \frac{2}{3}mg{h_{\max }} \Rightarrow h = \frac{{2{h_{\max }}}}{3} = \frac{{2.45}}{3} = 30m\\
2{W_d} = {W_t} \Rightarrow 2.\frac{1}{2}m{v^2} = mgh \Rightarrow v = \sqrt {gh} = \sqrt {10.30} = 10\sqrt 3 m/s
\end{array}\)
c.
Cơ năng bị chuyển thành nhiệt là:
\(\Delta W = {W_{t\max }} - {W_{t\max }}' = mg{h_{\max }} - mg{h_{\max }}' = mg({h_{\max }} - {h_{\max }}')\)
Phần trăm cơ năng bị chuyển thành nhiệt là:
\(H = \frac{{\Delta W}}{{{W_{t\max }}}} = \frac{{mg({h_{\max }} - {h_{\max }}')}}{{mg{h_{\max }}}} = \frac{{{h_{\max }} - {h_{\max }}'}}{{{h_{\max }}}} = \frac{{45 - 20}}{{45}} = 55,5556\% \)