Đáp án:
An đi xe đạp đến vị trí cách nhà 5,25km rồi đi bộ đến nhà bà
Bình đi bộ 5,25km rồi đi xe đạp đến nhà bà
Giải thích các bước giải:
$\begin{align}
& S=12km;{{v}_{1}}=4km/h;v{{'}_{1}}=12km/h; \\
& {{v}_{2}}=5km/h;v{{'}_{1}}=10km/h \\
\end{align}$
gọi S1 là quãng đường Bình đi Bộ
quãng đường mà Bình đi xe : $S{{'}_{1}}=S-{{S}_{1}}=12-{{S}_{1}}$
Quãng đường mà An đi bộ: S2
Quãng đường mà An đạp xe: $S{{'}_{2}}=S-{{S}_{2}}$
mà:
$\left\{ \begin{align}
& {{S}_{1}}=S{{'}_{2}} \\
& S{{'}_{1}}={{S}_{2}} \\
\end{align} \right.$
Thời gian đi của bình:
${{t}_{B}}=\dfrac{{{S}_{1}}}{{{v}_{1}}}+\dfrac{S{{'}_{1}}}{v{{'}_{1}}}=\dfrac{{{S}_{1}}}{4}+\dfrac{12-{{S}_{1}}}{12}(1)$
Thời gian mà an đi :
$\begin{align}
& {{t}_{A}}=\dfrac{{{S}_{2}}}{{{v}_{2}}}+\dfrac{S{{'}_{2}}}{v{{'}_{2}}} \\
& =\dfrac{{{S}_{2}}}{5}+\dfrac{S{{'}_{2}}}{10} \\
& =\dfrac{12-{{S}_{1}}}{5}+\dfrac{{{S}_{1}}}{10}(2) \\
\end{align}$
mà 2 người cùng xuất phát và đến nơi cùng lúc nên:
$\begin{align}
& {{t}_{B}}={{t}_{A}} \\
& \Leftrightarrow \dfrac{{{S}_{1}}}{4}+\dfrac{12-{{S}_{1}}}{12}=\dfrac{12-{{S}_{1}}}{5}+\dfrac{{{S}_{1}}}{10} \\
& {{S}_{1}}=5,25km \\
\end{align}$
An đi xe đạp đến vị trí cách nhà 5,25km rồi đi bộ đến nhà bà
Bình đi bộ 5,25km rồi đi xe đạp đến nhà bà
