Đáp án: An: $12km/h, $Tâm: $12.5km/h$
Giải thích các bước giải:
Đổi $500m=0.5km$
$5'=\dfrac1{12}h$
Gọi vận tốc xe của An và Tâm là $x, y, (x,y>0)$
Vì vận tốc xe của An nhỏ hơn vận tốc xe của Tâm $500m$
$\to y-x=0.5$
Mà An đến $B$ chậm hơn $5'$
$\to \dfrac{25}{x}=\dfrac{25}{y}+\dfrac{1}{12}$
$\to \begin{cases} y-x=0.5\\ \dfrac{25}{x}=\dfrac{25}{y}+\dfrac{1}{12}\end{cases}$
$\to \begin{cases} y=0.5+x\\ \dfrac{25}{x}=\dfrac{25}{x+0.5}+\dfrac{1}{12}\end{cases}$
$\to \begin{cases} y=0.5+x\\ 300\left(x+0.5\right)=300x+x\left(x+0.5\right)\end{cases}$
$\to \begin{cases} y=0.5+x\\ 300\left(x+0.5\right)=300x+x\left(x+0.5\right)\end{cases}$
$\to \begin{cases} y=0.5+x\\ x^2+0.5x-150=0\end{cases}$
$\to \begin{cases} y=0.5+x\\ (x-12)(x+\dfrac{25}{2})=0\end{cases}$
$\to \begin{cases} y=0.5+x\\ x-12=0\text{ vì x>0}\end{cases}$
$\to \begin{cases} y=12.5\\ x=12\end{cases}$
