CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!
Đáp án:
$a)$ Tuấn đến B trước Lê.
$b) S = 30 (km)$; Lê mất $2,5 h$, Tuấn mất $2,4 h$
Giải thích các bước giải:
$v_1 = 15 (km/h)$
$v_2 = 10 (km/h)$
$a)$
Gọi độ dài quãng đường AB là $S (km)$
Thời gian Lê đi hết nửa quãng đường đầu là:
$t_1 = \dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_1} = \dfrac{S}{2v_1} = \dfrac{S}{2.15} = \dfrac{S}{30} (h)$
Thời gian Lê đi hết nửa quãng đường sau là:
$t_2 = \dfrac{\dfrac{S}{2}}{v_2} = \dfrac{S}{2v_2} = \dfrac{S}{2.10} = \dfrac{S}{20} (h)$
Thời gian Lê đi hết quãng đường AB là:
$t = t_1 + t_2 = \dfrac{S}{30} + \dfrac{S}{20} = \dfrac{S}{12} (h)$
Vận tốc trung bình của Lê là:
$v_{tb1} = \dfrac{S}{t} = \dfrac{S}{\dfrac{S}{12}} = 12 (km/h)$
Gọi thời gian Tuấn đi hết quãng đường AB là $t' (h)$
Quãng đường Tuấn đi được trong nửa thời gian đầu là:
$S_1 = \dfrac{t'}{2}.v_1 = \dfrac{t'}{2}.15 = \dfrac{15t'}{2} (h)$
Quãng đường Tuấn đi được trong nửa thời gian sau là:
$S_2 = \dfrac{t'}{2}.v_2 = \dfrac{t'}{2}.10 = 5t' (h)$
Quãng đường Tuấn đi được là:
$S = S_1 + S_2 = \dfrac{15t'}{2} + 5t' = \dfrac{25t'}{2} (km)$
Vận tốc trung bình của Tuấn là:
$v_{tb2} = \dfrac{S}{t'} = \dfrac{\dfrac{25t'}{2}}{t'} = 12,5 (km/h)$
Vì $v_{tb1} < v_{tb2} (12 < 12,5)$
$=>$ Tuấn đến B trước Lê.
$b)$
Thời gian Lê đi từ A đến B là:
$t = \dfrac{S}{v_{tb2}} = \dfrac{S}{12} (h)$
Thời gian Tuấn từ A đến B là:
$t' = \dfrac{S}{v_{tb2}} = \dfrac{S}{12,5} (h)$
Vì Tuấn đến B trước $6$ phút $(0,1h)$ nên ta có:
$\dfrac{S}{12} - \dfrac{S}{12,5} = 0,1$
$⇔ S.(\dfrac{1}{12} - \dfrac{1}{12,5}) = 0,1$
$⇔ S.\dfrac{1}{300} = 0,1$
$⇔ S = 30 (km)$
Ta có:
$t = \dfrac{30}{12} = 2,5 (h)$
$t' = \dfrac{30}{12,5} = 2,4 (h)$
