$\text{Đáp án+Giải thích các bước giải:}$
$\text{Đổi 36 phút=$\frac{3}{5}$h}$
$\text{Gọi vận tốc của Vinh là x(x>0,km/h)}$
$\text{⇒ Vận tốc của Phúc là x+2}$
$\text{⇒ Thời gian Vinh đi quãng đường là $\frac{36}{x}$}$
$\text{Thời gian Phúc đi quãng đường là $\frac{36}{x+2}$}$
$\text{Ta có phương trình:}$
$\text{$\frac{36}{x}$-$\frac{36}{x+2}$=$\frac{3}{5}$}$
$\text{⇔ $\frac{36x+72-36x}{x(x+2)}$=$\frac{3}{5}$}$
$\text{⇔ $\frac{72}{x²+2x}$=$\frac{3}{5}$}$
$\text{⇔ 72.5=3(x²+2x)}$
$\text{⇔ 3x²+6x-360=0}$
$\text{⇔ 3(x²+2x-120)=0}$
$\text{⇒ 3(x-10)(x+12)=0}$
$\text{⇒ Nếu x-10=0 ⇒ x=10(TMĐK)}$
$\text{Nếu x+12=0 ⇒ x=-12(KTMĐK)}$
$\text{⇒ Vận tốc của Vinh là 10km/h}$
$\text{Vận tốc của Phúc là 10+2=12km/h}$