Đáp án: $\text{Vận tốc của ca nô khi không có nước là 12 km/h }$
Giải thích các bước giải:
$\text{ Gọi vận tốc của ca nô khi không có nước là x (x>0; km/h) }$
$\text{Vì vận tốc của dòng nước là 3 km/h }$
$\text{+) Ta có vận tốc của thuyền khi xuôi dòng từ A đến B là x+3 (km/h) }$
$\text{+) Ta có vận tốc của thuyền khi ngược dòng từ B đến A là x-3 (km/h) }$
$\text{Vì quãng đường AB là 15 km }$
$\text{=> Thời gian của thuyền khi xuôi dòng từ A đến B là }$ `15/(x+3) (giờ)`
$\text{=> Thời gian của thuyền khi ngược dòng từ B đến A là }$ `15/(x-3) (giờ)`
$\text{+) Tổng thời gian canô đi được nếu không tính thời gian nghỉ là: }$
$\text{3 giờ - 20 phút = 2 giờ 40 phút = }$ `8/3 giờ`
`=> 15/(x+3) + 15/(x-3) = 8/3`
`<=> (15.(x-3))/((x+3)(x-3)) + (15.(x+3))/((x+3)(x-3)) = (8(x+3)(x-3))/(3(x+3)(x-3))`
`<=> (15x-45)/(x^2-9) + (15x+45)/(x^2-9) = (8(x^2-9))/(3(x^2-9))`
`<=> (45x-135)/(3(x^2-9)) + (45x+135)/(3(x^2-9)) = (8x^2-72)/(3(x^2-9))`
`=> 45x-135 + 45x+135=8x^2-72`
`<=> 8x^2-90x-72=0`
`=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=12(nhận)\\x=-3/4(loại)\end{array} \right.\)
`=>` $\text{Vận tốc của ca nô khi không có nước là 12 km/h }$
