Đáp án:
h' = 25cm
Giải thích các bước giải:
Tiết diện của 2 nhánh là:
$\begin{array}{l}
{p_A} = {p_B} \Leftrightarrow \dfrac{{{P_1}}}{{{S_1}}} + {d_n}.h = \dfrac{{{P_2}}}{{{S_2}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} + 10{D_n}.h = \dfrac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{1}{{{S_1}}} - \dfrac{2}{{{S_2}}} = - 1000.0,1 = - 100\left( 1 \right)\\
{p_C} = {p_D} \Leftrightarrow \dfrac{{{P_1} + P}}{{{S_1}}} = \dfrac{{{P_2}}}{{{S_2}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{10{m_1} + 10m}}{{{S_1}}} = \dfrac{{10{m_2}}}{{{S_2}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{3}{{{S_1}}} - \dfrac{2}{{{S_2}}} = 0\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right),\left( 2 \right) \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\dfrac{1}{{{S_1}}} = 50\\
\dfrac{1}{{{S_2}}} = 75
\end{array} \right.
\end{array}$
Khi đặt quả cân ở pitong thứ hai thì chúng sẽ cân bằng ở vị trí:
$\begin{array}{l}
{p_M} = {p_N} \Leftrightarrow \dfrac{{{P_1}}}{{{S_1}}} + {d_n}.h' = \dfrac{{{P_2} + P}}{{{S_2}}}\\
\Leftrightarrow \dfrac{{10{m_1}}}{{{S_1}}} + 10{D_n}.h' = \dfrac{{10{m_2} + 10m}}{{{S_2}}}\\
\Leftrightarrow 1.50 + 1000.h' = \left( {2 + 2} \right).75\\
\Leftrightarrow 1000h' = 250 \Rightarrow h' = 0,25m = 25cm
\end{array}$
