CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!
Đáp án:
Hai đáy pittong cách nhau $19,2 (cm)$
Giải thích các bước giải:
$m_1 = 5 (kg)$
$m_2 = 3 (kg)$
$h = 8 (cm) = 0,08 (m)$
$m_3 = 4 (kg)$
$d = 9000 (N/m^3)$
Nhánh $1,2$ có tiết diện lần lượt là $S_1, S_2 (m^2)$
Ban đầu khi cân bằng, pittong $1$ thấp hơn pittong $2$ một đoạn $h$.
Lấy $A$ là điểm ở đáy pittong $2$, $B$ là điẻm cùng nằm trên một mặt phẳng với $A$ tại nhánh $1$. Ta có:
`p_B = p_A`
`<=> {10m_1}/{S_1} = {10m_2}/{S_2} + dh`
`<=> {10m_1}/{S_1} - {10m_2}/S_2 = dh` $(1)$
Khi đặt thêm quả cân $m_3$ lên pittong $2$ thì hai pittong ngang bằng nhau nên ta có:
`{10m_1}/S_1 = {10m_2 + 10m_3}/S_2`
`<=> {10m_1}/S_1 - {10m_2}/S_2 = {10m_3}/S_2`
`<=> dh = {10m_3}/S_2`
`<=> S_2 = {10m_3}/{dh} = {10.4}/{9000.0,08} = 1/18 (m^2)`
$(1)$ `<=> {10.5}/S_1 - {10.3}/{1/18} = 9000.0,08`
`<=> 50/S_1 = 1260`
`<=> S_1 = 5/126 (m^2)`
Khi đặt quả cân $m_3$ sang pittong $1$ thì đáy hai pittong cách nhau một đoạn $H$, ta có:
`{10m_1 + 10m_3}/{S_1} = {10m_2}/S_2 + dH`
`<=> {10.5 + 10.4}/{5/126} = {10.3}/{1/18} + 9000H`
`<=> 2268 = 540 + 9000H`
`<=> 9000H = 1728`
`<=> H = 0,192 (m) = 19,2 (cm)`
