Đáp án:
\(\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{1}{4}\)
Giải thích các bước giải:
Gọi khối lượng xe A và B là \({m_1},\,\,{m_2}\).
Gia tốc của các xe là \({a_1},\,\,{a_2}\) và quãng đường đi được tương ứng là \({s_1},\,\,{s_2}\)
Áp dụng định luật III newton ta có:
\({F_{12}} = - {F_{21}} \Rightarrow {m_1}\overrightarrow {{a_1}} = - {m_2}\overrightarrow {{a_2}} \Rightarrow {m_1}{a_1} = {m_2}{a_2} \Rightarrow \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{{a_2}}}{{{a_1}}}\,\,\left( * \right)\)
Mặt khác \({s_1} = \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2},\,\,{s_2} = \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2}\)
\( \Rightarrow \dfrac{{{a_2}}}{{{a_1}}}\, = \dfrac{{{s_2}}}{{{s_1}}} = \dfrac{{{s_2}}}{{4{s_2}}} = \dfrac{1}{4}\,\left( {**} \right)\)
Mà đề bài ra
Từ \(\left( * \right)\) và \(\left( {**} \right)\) suy ra: \(\dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{{s_2}}}{{{s_1}}} = \dfrac{1}{4}\)