+ Sử dụng biểu thức tính tần số góc: \(\omega = \sqrt {\dfrac{k}{m}} \) + Sử dụng biểu thức tính chu kì dao động: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \) + Vận tốc tại VTCB: \(v = \omega A\) + Quãng đường đi được của vật chuyển động thẳng đều: \(S = vt\)Giải chi tiết:+ Biên độ dao động: \(A = 8cm\) + Ban đầu: \({v_1} = {v_2} = \omega A = \sqrt {\frac{k}{{{m_1} + {m_2}}}} .A = A.\sqrt {\frac{k}{{2m}}} \) + Khi vật \({m_2}\) tách rời khỏi \({m_1}\): \(\begin{array}{l}{v_1} = {v_1}' \Leftrightarrow \omega A = \omega 'A' \Rightarrow \sqrt {\dfrac{k}{{2m}}} A = \sqrt {\dfrac{k}{m}} A'\\ \Rightarrow A' = \dfrac{A}{{\sqrt 2 }} = 4\sqrt 2 cm\end{array}\) Thời gian vật đi từ VTCB đến biên lần đầu: \(\Delta t = \dfrac{{T'}}{4} = \dfrac{{2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} }}{4}\) Vật (2) khi đó chuyển động thẳng đều trong khoảng thời gian \(\Delta t\) Ta có, quãng đường vật (2) đi được: \(\begin{array}{l}S = {v_2}\Delta t = \sqrt {\dfrac{k}{{2m}}} .A.\dfrac{{T'}}{4}\\\,\,\,\,\, = \sqrt {\dfrac{k}{{2m}}} .8.\dfrac{{2\pi }}{4}\sqrt {\dfrac{m}{k}} = 2\sqrt 2 \pi \left( m \right)\end{array}\) khoảng cách cần tìm: \(S - A' = 2\sqrt 2 \pi - 4\sqrt 2 = 3,23cm\) Chọn B.
