Hai con lắc dao động dưới hai lực vuông góc với nhau nên ta có \(F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2} \) Từ giả thiết đề bài cho \({F_G} = P \Rightarrow \) tính được \(\cos \omega t\) Cứ sau \(\frac{T}{4}\) thì \(F = P \Rightarrow \cos \omega t = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2} \Rightarrow \) tính được \(\Delta l\) theo \(A.\) Từ đó tính được chu kì \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}} \)Giải chi tiết:Hai con lắc dao động dưới hai lực vuông góc với nhau nên ta có: \(\begin{array}{l}F = \sqrt {F_1^2 + F_2^2} = \sqrt {{{\left( {k{x_1}} \right)}^2} + {{\left( {k{x_2}} \right)}^2}} \\ \Rightarrow F = \sqrt {{k^2}{A^2}{{\cos }^2}\left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right) + {k^2}{{\left[ {\Delta l + A\cos \left( {\omega t} \right)} \right]}^2}} \\ \Rightarrow F = k\sqrt {{A^2} + \Delta {l^2} + 2A.\Delta l\cos \left( {\omega t} \right)} \end{array}\) Từ giả thiết đề bài cho: \(\begin{array}{l}{F_G} = P \Rightarrow {k^2}\left( {{A^2} + \Delta {l^2} + 2A.\Delta l\cos \left( {\omega t} \right)} \right) = {k^2}\Delta {l^2}\\ \Rightarrow {A^2} = - 2A\Delta l\cos \left( {\omega t} \right) \Rightarrow \cos \omega t = - \frac{A}{{2\Delta l}}\end{array}\) Cứ sau \(\frac{T}{4}\) thì \(F = P \Rightarrow \cos \omega t = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2} = - \frac{A}{{2\Delta l}} \Rightarrow \Delta l = \frac{A}{{\sqrt 2 }}\) Vậy chu kì của con hai con lắc là: \(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta l}}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{0,14}}{{\sqrt 2 .10}}} = 0,62\left( s \right)\) Chọn D.
