Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Từ đồ thị, ta thấy:
\(\begin{gathered}\left\{ \begin{gathered}{F_{kv1}} = - 2\,\,\left( N \right) \hfill \\{x_1} = {A_1} = 2\,\,\left( {cm} \right) = 0,02\,\,\left( m \right) \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow {k_1} = 100\,\,\left( {N/m} \right) \hfill \\\left\{ \begin{gathered}{F_{kv2}} = - 3\,\,\left( N \right) \hfill \\{x_2} = {A_2} = 1\,\,\left( {cm} \right) = 0,01\,\,\left( m \right) \hfill \\ \end{gathered} \right. \Rightarrow {k_2} = 300\,\,\left( {N/m} \right) \hfill \\ \end{gathered} \)
Nhận xét: tần số góc tỉ lệ với căn bậc hai độ cứng của lò xo
\( \Rightarrow \frac{{{\omega _2}}}{{{\omega _1}}} = \sqrt {\frac{{{k_2}}}{{{k_1}}}} = \sqrt {\frac{{300}}{{100}}} = \sqrt 3 \)
Tại thời điểm con lắc thứ nhất có động năng bằng một nửa cơ năng, ta có:
\({{\text{W}}_d} = {\text{W}} = \frac{1}{2}{{\text{W}}_c} \Rightarrow {{\text{W}}_d} = {{\text{W}}_t} \Rightarrow {x_1} = \pm \frac{{{A_1}}}{{\sqrt 2 }} = \pm \sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right)\)
Đông năng của con lắc thứ nhất khi đó:
\({\text{W}} = \frac{1}{2}{{\text{W}}_c} = \frac{1}{2}.\frac{1}{2}.{k_1}.{A_1}^2 = \frac{1}{4}.100.0,{02^2} = 0,01\,\,\left( J \right)\)
Giả sử tại thời điểm t, hai con lắc cùng qua VTCB theo chiều dương.
Ta có VTLG:
Từ VTLG, ta thấy tại thời điểm 0,5s con lắc thứ 2 quay được góc
\(\Delta {\varphi _2} = \sqrt 3 \Delta {\varphi _1} = \frac{{\pi \sqrt 3 }}{4}\,\,\left( {rad} \right)\)
Li độ của con lắc thứ 2 khi đó:
\({x_2} = {A_2}.cos\left( {\frac{{\pi \sqrt 3 }}{4} - \frac{\pi }{2}} \right) = 1.cos\left( {\frac{{\pi \sqrt 3 }}{4} - \frac{\pi }{2}} \right) = 0,98\,\,\left( {cm} \right) = 9,{8.10^{ - 3}}\,\,\left( m \right)\)
Thế năng của con lắc thứ 2 tại thời điểm t + 0,5 s là:
\({{\text{W}}_t}' = \frac{1}{2}{k_2}.{x_2}^2 = \frac{1}{2}.300.{\left( {9,{{8.10}^{ - 3}}} \right)^2} = 0,0143\,\,\left( J \right) = 1,43.0,01 = 1,43W\)
Chọn A.
