Đáp án:
$\left\{ \begin{align}
& {{r}_{1}}=18cm \\
& {{r}_{2}}=27cm \\
\end{align} \right.$
Giải thích các bước giải:
cường độ điện trường tổng hợp tại M bằng không nên:
$\begin{align}
& \Rightarrow {{E}_{1}}={{E}_{2}} \\
& \Leftrightarrow k.\frac{\left| {{q}_{1}} \right|}{r_{1}^{2}}=k.\frac{\left| {{q}_{2}} \right|}{r_{2}^{2}} \\
& \Leftrightarrow \frac{{{4.10}^{-6}}}{r_{1}^{2}}=\frac{{{9.10}^{-6}}}{r_{2}^{2}} \\
& \Rightarrow 2{{r}_{2}}=3{{r}_{1}}(1) \\
\end{align}$
mà q1 và q2 trái dấu => M nằm ngoài đường nối 2 điện tích
ta có:$\left| {{q}_{1}} \right|<\left| {{q}_{2}} \right|$
M nằm gần q1 hơn:${{r}_{2}}={{r}_{1}}+AB(2)$
Từ (1) và (2) ta có:
$\left\{ \begin{align}
& 2{{r}_{2}}=3{{r}_{1}} \\
& {{r}_{2}}={{r}_{1}}+9 \\
\end{align} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{r}_{1}}=18cm \\
& {{r}_{2}}=27cm \\
\end{align} \right.$
M cách B là 27cm
