Đáp án:
\(\left[ \begin{gathered}
{q_1} = {4.10^{ - 6}}C;{q_2} = {2.10^{ - 6}}C \hfill \\
{q_1} = {2.10^{ - 6}}C;{q_2} = {4.10^{ - 6}}C \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Giải thích các bước giải:
Ta có: \(\left\{ \begin{gathered}
r = 20cm = 0,2m \hfill \\
F = 1,8N \hfill \\
{q_1} + {q_2} = {6.10^{ - 6}}C \hfill \\
\end{gathered} \right.\)
Ta có: \({q_1} + {q_2} = {6.10^{ - 6}}C\,\,\,\left( 1 \right)\)
Lực đẩy giữa hai điện tích trong chân không:
\(\begin{gathered}
F = \frac{{k.\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{{r^2}}} \hfill \\
\Rightarrow \left| {{q_1}{q_2}} \right| = \frac{{F.{r^2}}}{k} = \frac{{{{1,8.0,2}^2}}}{{{{9.10}^9}}} = {8.10^{ - 12}} \hfill \\
\Rightarrow {q_1}{q_2} = {8.10^{ - 12}}\,\,\,\left( 2 \right) \hfill \\
\end{gathered} \)
(Hai điện tích đẩy nhau nên nhiễm điện cùng dấu \( \Rightarrow {q_1}{q_2} > 0\))
Từ (1) và (2) ta có:
\(\begin{gathered}
\left\{ \begin{gathered}
{q_1} + {q_2} = {6.10^{ - 6}} \hfill \\
{q_1}{q_2} = {8.10^{ - 12}} \hfill \\
\end{gathered} \right.\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
{q_2} = {6.10^{ - 6}} - {q_1} \hfill \\
{q_1}.\left( {{{6.10}^{ - 6}} - {q_1}} \right) = {8.10^{ - 12}} \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
{q_2} = {6.10^{ - 6}} - {q_1} \hfill \\
q_1^2 - {6.10^{ - 6}}.{q_1} + {8.10^{ - 12}} = 0 \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered}
{q_2} = {6.10^{ - 6}} - {q_1} \hfill \\
\left[ \begin{gathered}
{q_1} = {4.10^{ - 6}}C \hfill \\
{q_1} = {2.10^{ - 6}}C \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\Rightarrow \left[ \begin{gathered}
{q_1} = {4.10^{ - 6}}C;{q_2} = {2.10^{ - 6}}C \hfill \\
{q_1} = {2.10^{ - 6}}C;{q_2} = {4.10^{ - 6}}C \hfill \\
\end{gathered} \right. \hfill \\
\end{gathered} \)
